تحلیل توزیع فضایی کتابخانه‌های عمومی در شهر مشهد

مقدمه

برنامه‌ریزی شهری از گذشته تا به امروز بیشتر بر اساس توجه به عوامل کالبدی پیش رفته است، تا جایی که اساس برنامه‌ها و طرحهای شهرسازی و برنامه های شهری را عمران شهر و فضاهای کالبدی، تحت تأثیر خود قرار داده است. این مسئله در کلانشهرهایی مانند مشهد به عنوان سطح برتر در اکثر شاخصها و بویژه با توجه به مهاجرپذیری بالا، شدت بیشتری داشته است  و در جهت همگامی و انطباق با رشد سریع جمعیتی خود، ضرورت و اولویت برنامه‌های اجرایی را در حلّ مشکلات، توجه به مسائل و برنامه‌های کالبدی در مقایسه با دیگر مسائل شهری قرار داده است.این نگاه تا بدانجا گسترش یافته که ما امروزه پس از گذشت سالها برنامه‌ریزی، شاهد کمبودها و ضعفهایی در کاربریهای فرهنگی در شهرها هستیم. این بی‌توجهی، در گذشته محسوس‌تر بوده است، به گونه‌ای که حتی در طرحهای پیشنهادی از جمله طرح جامع اولیة شهر مشهد (خازنی) کاربریی به نام «کاربری فرهنگی» وجود نداشته است.ارتقای کیفی سطح فرهنگی شهروندان منوط به حضور فضاهای کالبدی فرهنگی بیشتر و توزیع مناسب و بهینه‌تر در سطح شهر می‌باشد.

پرداختن به کتابخانه‌ها در شهر به عنوان یکی از تسهیلات شهری، می‌تواند به اصلاح محیط اجتماعی شهروندان منجر گردد. در واقع، باید به برنامه‌ریزی و طراحی کالبدی محله‌های مسکونی توجه شود و محیطی سالم برای ارتقای سطح تعلیم و تربیت و بسط پیوندهای اجتماعی و رفع نارساییها فراهم آید. در این میان، یکی از اساسی‌ترین نیازمندیهای مراکز فرهنگی، تأمین کتابخانه‌هاست (شیعه، 1380: 17-16). کتابخانه‌ها، بویژه کتابخانه‌های عمومی، از نظر عملکردی می توانند ضمن فراهم کردن کتابها، فضایی مناسب برای مطالعه افراد علاقمند فراهم آورند. دستگاه مدیریت شهری همراه با سایر سازمانهای درگیر در امور شهر و بویژه متولیان امور فرهنگی، باید گامها و تدبیرهای لازم را برای ساماندهی توزیع عادلانه و کارآمد کتابخانه‌ها به عنوان یکی از انواع تسهیلات شهری برای مناطق پرتراکم جمعیت، به منظور افزایش میزان بهره وری فراهم آورند. ترکیب اطلاعات مکانی و مدیریتی با سیستمهای اطلاعات جغرافیایی به منظور تحلیل توزیع فضایی،تصمیم گیری و مدیریت یکپارچه، یکی از تواناییهای انکارناپذیر این فناوری در حوزة مدیریت و برنامه‌ریری فضایی است.یکی از مدلهای پیشرفته جغرافیایی که به وسیلة آن امکان تحلیل فضایی پدیده‌های جغرافیایی فراهم شده و الگوی پراکنش پدیده‌ها در فضا مشخص می‌شود، مدل خود همبستگی فضایی (Spatial Autocorrelation) می‌باشد. براساس این مدل، الگوهای فضایی دارای سه حالت 1ـ خوشه‌ای (Clustered) 2ـ پراکنده (Dispersed) 3ـ اتفاقی یا تصادفی (Random) می باشد.بر این اساس، مدل توزیع فضایی کتابخانه‌ها در سطح شهر مشهد تحلیل شده است.

هدف تحقیق

علاوه بر بررسی تفاوتهای توزیع فضایی کتابخانه‌ها در شهر مشهد بر اساس مدلهای تحلیلی خود همبستگی فضایی در محیط نرم افزاری GIS و کمک به برنامه‌ریزی فضایی کاربری‌های فرهنگی، ارائه قابلیتهای تحلیلهای فضایی در راستای هدفهای مدیریت شهری نیز از جمله هدفهای تحقیق است.

مواد و روشها

روش تحقیق در این مقاله توصیفی ـ تحلیلی است و داده‌های آن شامل نقشة شهر مشهد به تفکیک مناطق و نواحی شهرداری همراه با پایگاه اطلاعاتی داده های جمعیتی بر اساس سرشماری سال 1385 و تعداد 35 کتابخانه عمومی سطح شهر است.

تحلیل مدل خودهمبستگی فضایی (Spatial Autocorrelation)

در طبقه بندی الگوهای فضایی ـ خواه خوشه‌ای، پراکنده و تصادفی ـ می‌توان بر چگونگی نظم و ترتیب قرارگیری واحدهای ناحیه‌ای متمرکز شد. می توان مشابهت و نبود مشابهت هر جفت از واحدهای ناحیه ای مجاور را اندازه گرفت.وقتی این مشابهت و نبود مشابهت‌ها برای الگوهای فضایی تعیین شود، خود همبستگی فضایی شکل می‌گیرد (Oldand, 1988; Lee, 2000, 135) . خود همبستگی یا همبستگی سریالی، به ارتباط باقی مانده‌های معادله رگرسیونی اشاره دارد .به وسیلة خود همبستگی، وضعیتی را توصیف می کنیم که درآن هر باقی مانده یا ضریب خطاe1 مرتبط به ضریبهای قبلی است              (ei-1, ei-2).(Clark,1986,379).

مفهوم خودهمبستگی فضایی این است که ارزش صفتهای مطالعه شده، خود همبسته‌اند و همبستگی آنها قابل استناد به نظم جغرافیایی پدیده‌هاست. وضعیتهای زیادی، درجه‌ای از همبستگی فضایی را نمایش می‌دهند. وقتی سطح تولیدات کشاورزی در میان مزارع یک ناحیه مقایسه می شوند، بندرت نرخ بازدة یکسانی در سطح مزارع ناحیه به دست می‌آید، حتی اگر اقلیم محلی در سطح ناحیه برای مزارع یکسان باشد، ولی شرایط آب و خاک در درون ناحیه ممکن است متفاوت باشد. باز هم مزارع مجاور درون ناحیه دارای شرایط مساوی رطوبت خاک هستند، همین‌طور  این مزارع ممکن است از نظر تولید شرایط یکسانی داشته باشند.

خود همبستگی فضاییِ قوی، بدین مفهوم است که ارزش صفات پدیده‌های جغرافیایی به طور قوی با یکدیگر رابطه دارند(مثبت یا منفی). ضریب ویژگی توزیع پدیده‌های جغرافیایی مجاور، ارتباطات و نظم ظاهری مختلفی دارد که گفته می شود دارای ارتباط فضایی ضعیف،قوی و یا دارای الگوی تصادفی می باشند (شکل شماره1).

                   خود همبستگی منفی                                            خود همبستگی مثبت                               عدم خود همبستگی فضایی (تصادفی)

مجاورت ارزشهای متفاوت در کنار هم(پراکنده)   مجاورت ارزشهای مشابه در کنار هم (خوشه‌ای)

شکل1. انواع خودهمبستگی فضایی

خود همبستگی فضایی، ابزار ارزشمندی برای مطالعة چگونگی تغییرات الگوهای فضایی در طول زمان است. نتایج این نوع تحقیق به فهم بیشتری از تغییر نحوة الگوهای فضایی گذشته به حال منجر گردیده است. بنابراین، نتایج مفیدی برای فهم عوامل جاری در تغییر الگوهای را نشان می دهند. علاوه بر این، مطالعه همبستگی فضایی، پیشنهادهای ضمنی مهمی برای کاربرد تکنیکهای آماری در تحلیل اطلاعات فضایی دربردارد. برای اندازه‌گیری همبستگی فضایی، آماره‌هایی وجود دارد که به ما اجازه می‌دهند با نقاط یا پلی‌‌‌گونها (سطوح نواحی) کار کنیم که در اینجا بر روی کتابخانه‌های شهر مشهد متمرکز شده‌ایم.

این روشها ممکن است برای اندازه گیری تعامل فضایی داده‌های عددی و فاصله‌ای/ نسبی به کار روند. بخصوص داده‌های شمارشی پیوسته می‌تواند برای تعامل فضایی در میان پلی‌گونهای با داده‌های عددی دوتایی استفاده شود. برای داده‌های فاصله‌ای نسبی،  شاخص موران (Moran’s I) و ضریب گری (Gray Ratio) و شاخص محلی G (G-Statistics) به کار می روند.

انواع معیارهای تعامل فضایی

مدلهای متفاوتی برای اندازه گیری آماره های تعامل فضایی وجود دارد .اگر صفتهای فضایی یا متغیرهای مورد مطالعه با مقیاس اسمی (Nominal) و دو تایی (Binary) باشند (به عنوان نمونه صفتها فقط دو ارزش ممکن صفر و یک دارند)، پس آمارة محاسبات عددی،تعداد اتصالها (Joint Count) می‌تواند استفاده شود. اگر متغیرهای فضایی اندازه‌گیری شده، دارای مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند، آماره‌های ارتباط فضایی مناسب شاخص موران (Moran’s I) و ضریب‌گری (Gary Ratio) می‌باشند وگزینة ممکن دیگر، آماره G عمومی (G-Statistic) است.

همة این معیارها می‌توانند به عنوان معیارهای جهانی همبستگی یا تمرکز فضایی مد نظر قرار گیرند. یک آماره یا ارزش مشتق شده برای تمام ناحیة مورد مطالعه، ارتباط فضایی جامع همه واحدهای ناحیه ای را توصیف می کند. به هرحال، دلیلی وجود ندارد باور کنیم که هر فرایند فضایی در درون خودش دارای توزیع همگن است. اندازة خود همبستگی فضایی می‌تواند به وسیلة موقعیتها تغییر کند؛ بنابراین یک توزیع یا یک الگوی فضایی می‌تواند در شرایط مختلف از نظر فضایی ناهمگن باشد. برای توصیف ناهمگنی خود همبستگی فضایی، باید بر معیارهایی متکی باشیم که می توانند خود همبستگی فضایی را در مقیاس محلی کشف کنند. شاخص محلی تمرکز فضایی (Local Indicator of Spatial Association-LISA ) و آمارة G محلی (Local G-Statistics) برای این هدف مورد استفاده قرار می گیرد.

شاخصهای موران وضریب گری(Moran I & Gary Rtio C)

آماره های اتصال مشترک معیارهای جهانی سودمند خود همبستگی فضایی برای متغیرهای با فقط دو نتیجه هستند(اتصال و نبود اتصال). این موقعیت کاملاً محدود کننده است، زیرا در اکثر موارد در دنیای واقعی با متغیرهای در مقیاسهای فاصله ای و نسبی نیز سر و کار داریم. در این موارد، شاخص موران (Moran’s I) و ضریب C گری             (Gary Ratio C) قابل استفاده خواهند بود.

شاخصهای موران و گری مشخصه های مشترکی دارند، اما خواصّ آماری آنها متفاوت است. اکثر تحلیلگران با شاخص موران موافق‌ترند، که اساساً به خاطر توزیع  مشخصاتش، مطلوب‌تر است(Cliff and Ord.1973, 1981). هنوز هر دو روش بر مقایسة ارزشهای همسایگی واحدهای ناحیه ای متکی هستند. اگر واحدهای ناحیه‌ای همسایگی در طول ناحیه ارزشهای مشابهی داشته باشند، آماره‌ها (مدلها) بر یک خود همبستگی فضایی قوی دلالت داشته‌اند .اگر واحدهای ناحیه ای همسایگی ارزشهای خیلی نامشابهی داشته باشند، آماره‌ها باید یک خود همبستگی فضایی منفی خیلی قوی را نشان دهند. به هر حال، دو مدل، روشهای متفاوتی را برای مقایسة ضرایب همسایگی‌ها به کار می‌گیرند.

1. شاخص موران (Moran’s I)

شاخص موران، به شر ح زیر است:

 Xi ضریب متغیر فاصله‌ای یا نسبی در واحد ناحیه‌ایi ،n تعداد واحدهای ناحیه‌ای، wij وزن،دراینجا وسعت زیر بنای کتابخانه‌ها در سطوح ناحیه‌ای شهر مشهد

ضریب موران بین 1- تا 1 متغیر است. 1- برابر تعامل فضایی منفی و 1 برابر تعامل فضایی مثبت به کار می رود. اگر تعامل فضایی وجود نداشته باشد. ضریبهای مورد انتظار موران، برابر است:

وقتی شاخص موران محاسبه می‌شود، ماتریسهای وزنی فضایی مورد استفاده ماتریسهای دوتایی(Binary) و تصادفی (Stochastic) می باشند. اگر شاخص دوتایی (زوجی) استفاده شود، W در مخرج کسر اساساً دو برابر مرزهای مشترک در کل ناحیة مورد مطالعه خواهد بود یا 2J . به هر حال، این امکان وجود دارد که انواع دیگری از ماتریسهای وزنی را به کار ببریم.

2. ضریب «گری» (Geary’s Ratio C)

مشابه روش شاخص موران برای اندازه‌گیری خود همبستگی فضایی، ضریب C گری می تواند یک عبارت حاصل ضرب ضربدری را سازگار کند (Getis,191). ضریب «گری» به صورت فرمول زیر است:

شبیه شاخص موران، ضریب «گری» می‌تواند با هر نوع ماتریس وزنی فضایی به کار رود؛ گرچه عمومی‌ترین آنها، ماتریسهای دوتایی و تصادفی می باشند. با مقایسة این فرمول با فرمول موران، آشکار می‌شود مهم‌ترین تفاوت بین آنها عبارت حاصل ضرب ضربدری در مخرج است. در شاخص موران، عبارت حاصل ضرب ضربدری بر انحراف از میانگین ارزشهای همسایگی‌ها متکی بوده، اما در ضریب «گری»، در عوض مقایسه ارزشهای همسایگی ها با میانگین، ارزشهای دو همسایگی با یکدیگر، به طور مستقیم مقایسه می‌شوند. ضریب «گری» بین 0 تا 2 در نوسان است که مقدار صفر دلالت بر خود همبستگی فضایی کاملاً مثبت دارد (زمانی که ارزش همه همسایگی‌ها مشابه باشند). بنابراین، حاصل ضرب ضربدری برابر صفر است و مقدار 2 بر خود همبستگی فضایی کاملاً منفی دلالت دارد. مقدار 1 در ضریب «گری»  به مفهوم نبود رابطة  فضایی است. در تضاد با شاخص موران، مقدار مورد انتظار ضریب «گری» به وسیلة اندازه کوچک n متأثر نمی‌شود  و غالباً برابر 1 است.

3. آماره G  عمومی(General G-Statistic)

شاخص محلی دیگر خودهمبستگی فضایی آمار G عمومی است(Getis and Ord,1992) .آماره G عمومی محلی برای هر واحد ناحیه‌ای محاسبه می‌شود و بر این دلالت دارد که چگونه ارزش واحد ناحیة مورد مطالعه مرتبط به ارزشهای واحدهای ناحیه‌ای مجاور، از طریق آستانة مسافت (d) تعریف شده می باشد. از نظر فرمولی، به شرح زیر است:

عبارت فوق قبلا تعریف شده است. در اینجا نیز بهتراست آماره را در بطن امتیاز استاندارد شده تفسیر کنیم. برای به دست آوردن امتیاز استاندارد شده، به دانستن ضریب مورد انتظار  و واریانس آماره نیاز است. ضریب مورد انتظار  به شرح زیر می‌باشد:

تعریف واریانس، مشابه تعریف آماره G عمومی است که به شرح زیر تعریف شده است:

و:

امتیاز استاندارد شدهGi(d)  از ضریب مورد انتظار و واریانس استفاده می‌کند. یک امتیاز بالا وقتی به دست می‌آید که دسته‌بندی (خوشه‌بندی فضایی) به وسیلة ضریبهای مشابه ولی بالا، شکل می گیرد. اگر دسته بندی فضایی شکل گرفته به وسیلة ضریبهای پایین امتیاز z تمایل به منفی بالا باشد. یک امتیاز z برابر 0 دلالت براین دارد که هیچ الگوی پیوستگی فضایی وجود ندارد. یک آماره مرتبط ، می باشد. این آماره تقریباً شبیه GI(d) می باشد. به استثنای اینکه شامل مواردی است که j=i می باشد. به خاطر اینکه این دو آماره خیلی شبیه یکدیگرند، بر (d) Gi متمرکز می‌شویم. ضریب z بین -1 و1 متمرکز است، اگر ضریب z برابر 0 باشد، نمایانگر نداشتن ارتباط فضایی است.

محدودة مورد مطالعه

محدوده مورد مطالعه در این تحقیق، شهر مشهد و کتابخانه‌های عمومی آن است.

شناخت شهر مشهد

مشهد در عرض 36 درجه و 16 دقیقه شمالی و طول 59 درجه و 38 دقیقه شرقی واقع شده است. این شهر در جنوب شرقی دره بین رشته کوه‌های هزار مسجد و بینالود قرار دارد که بخشی از دامنه‌های شرقی و شمال شرقی کوه‌های هزار مسجد را نیز در قلمرو نفوذ خود جای داده است. ارتفاع این شهر از سطح دریا حدود هزار متر است (سالنامه آماری استان خراسان، 1382). مساحت شهر مشهد در سال 1385 حدود 30000 هکتار بوده است (مهندسان مشاور فرنهاد، 1387، 52 ).این شهر طی سی ساله اخیر به یک کلانشهر با رشد ناموزون و نامتعادل تبدیل شده است. جمعیت آن در دوره 85-1355 با رشدی معادل 8%، از 240000 نفر به 2427000 نفر افزایش یافته است.(نمودار شماره1و2).

در این دوره، همزمان با افزایش جمعیت، کالبد شهر نیز  به طور بی‌رویه، با گسترش متوسط سالانه معادل 3/10%، از 7800 هکتار به 30000 هکتار رسیده است. در فاصله سالهای 1335 تا 1385، تراکم ناخالص جمعیت شهر از 150 نفر در هکتار، به تراکم ناخالص 81 نفر در هکتار رسیده است.

با مقایسه این ارقام، روشن می‌شود توسعة کالبدی شهر مشهد همواره از رشد جمعیت آن پیشی گرفته است، به‌ طوری که دست کم 21% از این توسعة کالبدی، حاصل توسعة بی‌رویّه و رشد خود به خودی بوده است؛ یعنی طی سی سال مورد بررسی، حدود 6300 هکتار و به طور میانگین سالانه حدود 210 هکتار بیش از مساحت لازم برای  استقرار جمعیت، به مساحت شهر افزوده شده و این روند تاکنون ادامه داشته است.

هماهنگ بودن آهنگ رشد جمعیت و افزایش میزان مساحت شهر ـ ناشی از افزایش میزان جمعیت شهر ـ در توسعه و گسترش شهر بسیار اهمیت دارد. بر این اساس، در نمودارهای زیر روند تغییرات جمعیتی و گسترش فیزیکی شهر مشهد طی سالهای مختلف (1385-1270) نشان داده شده است. مشاهده می‌شود که آهنگ رشد جمعیت و گسترش فیزیکی شهر مشهد در سالهای مختلف آهنگ تقریباً یکنواختی داشته است. نمودارهای زیر، روند تغییرات جمعیتی و گسترش فیزیکی شهر مشهد را از سال 1270 تا سال1385 نشان می دهند.

نمودار1. مقایسة رشد جمعیت و مساحت شهر مشهد(1385-1270)

نمودار 2. مقایسة شاخص رشد جمعیت و مساحت شهر مشهد(1385-1270)

مأخذ: رهنما، خسروی، 1387: 53

یافته‌های پژوهش:

بررسی وضع موجود کتابخانه‌های عمومی در سطح مناطق شهرداری مشهد

برای مطالعه و بررسی وضعیت کتابخانه‌های عمومی در سطح مناطق شهرداری مشهد، علاوه بر تعداد کتابخانه، از شاخصهای سطح زیر بنا، که نمایانگر ظرفیت هر کتابخانه است،استفاده شده است. وضعیت این شاخصها در مناطق شهرداری به شرح ذیل می باشد.

جدول 2. اسامی و مشخصات کتابخانه‌های عمومی شهر مشهد 1385

مآخذ: آمارنامه شهر مشهد، 1385 : 119-118

تعداد کتابخانه‌های عمومی و سرانه‌های موجود

چنانکه در جدول شماره 2 ملاحظه می گردد، منطقة سه با 6 کتابخانه و مناطق یک، دو و هشت با چهار کتابخانه، دارای بیشترین تعداد کتابخانه عمومی در سطح مناطق شهر مشهد هستند و مناطق پنج و هفت با یک کتابخانه، کمترین تعداد کتابخانه عمومی را در شهر مشهد دارند.

جدول 2. سرانه امکانات کتابخانه‌های عمومی در سطح مناطق شهرداری مشهد (1385)

مآخذ: شاه محمدی،1386

ارزیابی وضعیت کتابخانه‌های عمومی مناطق شهرداری مشهد با سرانه‌های موجود در کشور

نسبت تعداد جمعیت به ازای یک کتابخانه

از نظر این شاخص، به جز مناطق یک، هشت، ثامن، کلیة مناطق از میانگین کشور (44046 نفر به ازای یک کتابخانه) در سطح پایین‌تری قرار دارند. مقایسة این شاخص با میانگین استان (669913 نفر به ازای یک کتابخانه ) و میانگین شهر مشهد (69351 نفر به ازای یک کتابخانه) نشان دهنده پایین بودن این شاخص در 7 منطقة شهرداری (2،4،5،7،9،10،11) به ترتیب می‌باشد. به طور کلی، میانگین شهر مشهد از نظر این شاخص، مشابه میانگین استان و پایین‌تر از میانگین کشور است.

سرانة سطح زیربنای کتابخانه به ازای هر 1000 نفر

سرانة سطح زیربنا در کلیة مناطق بجز مناطق نه و چهار، از میانگین کشور (14 متر مربع به ازای هر 1000 نفر) بالاتر است. همچنین، مقایسه این شاخص با میانگین استان (8 متر مربع به ازای هر 1000 نفر) از بالا بودن این شاخص در کلیه مناطق نسبت به میانگین استان حکایت دارد. بجز مناطق ثامن، سه، هشت و یک، کلیه مناطق از میانگین شهر مشهد (8/20 متر مربع به ازای هر 1000 نفر) پایین‌ترند. در مجموع، میانگین شهر مشهد از نظر شاخص سرانة سطح زیربنا، از میانگین استان و کشور بالاتر است (شاه محمدی،   1386، 102).

متولیان کتابخانه‌های عمومی در شهر مشهد

متولیان کتابخانه‌ها در شهر مشهد شامل آستان قدس رضوی، اداره امور کتابخانه‌های عمومی و شهرداری است که هر کدام نقشی را در تأمین این فضاها بر عهده دارند.نمودار شماره 3، مقایسة سهم هر یک از متولیان کتابخانه عمومی در شهر مشهد را نشان می‌دهد. چنانکه مشاهده می‌شود، آستان قدس رضوی با حدود 85% از سطح زیربنای کتابخانه‌های عمومی، بیشترین سهم را در تأمین فضای کتابخانه عمومی در شهر مشهد داراست.

نمودار3. مقایسة سهم هر یک از متولیان کتابخانه عمومی شهر مشهد در تأمین فضا (درصد زیربنا)

کاربرد مدل خود همبستگی فضایی در تحلیل پراکنش فضایی کتابخانه‌ای شهر مشهد

شهر مشهد دارای 35 کتابخانه است که 1 باب کتابخانه شهری،تعداد 6 باب  کتابخانه منطقه‌ای، 11 مورد ناحیه‌ای و 17 مورد کتابخانة محلی می‌باشند.

پراکنش کتابخانه ای شهر مشهد همراه با نقشه تراکم جمعیت، در نقشه شماره 1مشخص شده است. همان‌طور که از نقشه پیداست، بین پراکنش کتابخانه‌ها و توزیع و تراکم جمعیت در سطح نواحی شهر مشهد، تناسب منطقی وجود ندارد. برای تحلیل علمی پراکنش کتابخانه و رابطة آن با تراکم جمعیت، مدل خود همبستگی فضایی و شاخصهای مربوط به آن به کار رفته اند که به شرح زیر می باشد.

نقشه 1. تراکم جمعیت و توزیع کتابخانه‌ها در شهر مشهد1385

1. شاخص موران (Moran’s I) و شاخص گری(Geary’s Ratio)

به منظور کاربرد شاخص موران برای تحلیل توزیع فضایی کتابخانه‌های مشهد، ابتدا توزیع فضایی کتابخانه‌ها بر روی نقشه نواحی شهر مشهد مشخص شد، سپس ماتریس فاصله (Distance Matrixe) بین 51 ناحیه شهر مشهد براساس مدلهای دوتایی (Bianry) و اتفاقی (Stochostic) و مراکز ثقل(Centriod) با گزینة خودهمبستگی فضایی (Spatial Autocorrelation) تشکیل گردید. سپس  با استفاده از متغیر وسعت کلیه کتابخانه‌ها در سطح نواحی (مترمربع) به عنوان شاخص وزنی) (Wij در نرم افزار Arc Gis وArc View با استفاده از شاخص موران و ضریب «گری» به شرح زیر محاسبه شد که نتیجه در جدولهای نقشه شماره 2 مشخص شده است.

مقدار شاخص موران براساس ماتریس دوتایی برابر با 01/0- Moran’S I =  می‌باشد و مقدار 18/0- Z-Value= که تحت شرایط نرمالیزاسیون می باشد. بنابراین، چون مقدار موران محاسبه شده  از Z جدول کمتر است، مقدار منفی موران تأیید می‌گردد و از ناهمبستگی فضایی کتابخانه‌های در سطح نواحی مشهد و در نهایت توزیع ناعادلانه آنها نشان دارد. 

همچنین، مقدار ضریب گری Geary C= -0.84 می‌باشد. مقدار گری مورد انتظار برابر 1-Expected Geary C= است و مقدار 24/1- Z-Value = تحت شرایط نرمالیزاسیون می باشد که خود دلیلی بر تأیید مقدار منفی «گری» است. این وضعیت همچنین با استفاده از ماتریس دوتایی (Binary) محاسبه و نتیجه در نقشه شماره2 مشخص شده است. مقدار شاخص موران برابر 01/0- Moran’S I =  ، مقدار موران مورد انتظار برابر 02/0-  Expected Moran= و مقدار 12/0- Z-Value= تحت نرمالیزاسیون می‌باشد که گویای تأیید مقدار منفی موران و توزیع فضایی ناهمبسته کتابخانه‌ها در سطح نواحی شهر مشهد است.

ضریب گری نیز چنین شرایطی را نشان می دهد که نتیجة آن در جدول نقشة زیر مشخص شده است.

نقشه 2. وسعت و توزیع تعداد کتابخانه‌ها درنواحی شهر مشهد 1385

2. آماره محلی خود همبستگی فضایی  (Local G-Statistic)

شاخص موران و ضریب گری در تبیین نقاط تمرکز محلی کارایی لازم را ندارند. لذا برای تشخیص تفاوتهای محلی از آماره محلی خود همبستگی فضایی استفاده شده است. آماره محلی خود همبستگی فضایی برای هر واحد ناحیه ای محاسبه می شود و نمایانگر چگونگی پیوستگی ضرایب واحدهای ناحیه ای با نواحی پیرامونی در یک فاصله معیّن است. این آماره از دو ضریب تشکیل شده است: مقدار (Li) ضریب محلی خود همبستگی فضایی و مقدار Z-Score. ضریب بالا از آماره محلی زمانی شکل می‌گیرد که خوشه‌بندی فضایی به وسیلة ارزشهای مشابه مثبت بالا ظاهر می‌‌شود. اگر خوشه‌بندی فضایی به وسیلة ضریبهای پایین شکل گیرد، مقدار Z-Score، تمایل شدیدی به منفی شدن دارد. مقدار Z-Score=0 بیانگر نبودِ الگوی همبستگی فضایی است. این وضعیت برای تحلیل همبستگی فضایی محلی وسعت کتابخانه‌های شهر مشهد بر حسب نواحی با فاصله 1000 متری به عنوان آستانة همسایگی تحلیل و نتیجه، به صورت نقشه‌های زیر مشخص شده است. همان‌طور که از راهنمای نقشه پیداست، در اکثر نواحی مقدار Z-Score منفی است و نمایانگر شکل گیری خوشه بندی فضایی به وسیلة ضرایب پایین می باشد.

نقشه 3. شاخص آماره عمومی محلیG statistics خودهمبستگی فضایی کتابخانه‌ها بر اساس وسعت در نواحی شهر مشهد 1385

همچنین، مقدار شاخص محلی خود همبستگی فضایی (Li) بر اساس وسعت کتابخانه‌های شهر مشهد در سطح نواحی در نقشه زیر مشخص شده است و مقدار منفی نواحی که با رنگهای مختلف نشان داده شده، بیانگر مجاورت نواحی با ضرایب پایین پیرامون ناحیه حرم مطهر است که دارای سه کتابخانه می باشد و نواحی پیرامون در فاصلة 1000 متری، ناهماهنگی را از نظر پراکنش کتابخانه‌ها نشان می‌دهند.

نقشة 4. شاخص محلی خودهمبستگی فضایی‌کتابخانه‌ها بر اساس وسعت در  نواحی شهر مشهد 1385

نمودار پراکنش موران

این نمودار بر آماره شاخص موران متکی است  و فرض آن این است که X برداری از Xi  و وزن W ماتریس فضایی وزنی استاندارد ردیفی است. در واقع، شکلی از رگرسیون Wx بر X می باشد.شیب این رگرسیون دلالت بر این دارد که چگونه ارزشهای همسایگی‌ها با هم ارتباط دارند. به عبارت دیگر، رگرسیون عبارت است از:                  

a= ضریب ثابت، وI = ضریب رگرسیون و نمایانگر شیب است. شیب همچنین آماره جهانی شاخص موران I می‌باشد. با رسم نمودار Wx بر X خط رگرسیون نمودار پراکنش موران به دست می‌آید. این نمودار به طور بالقوه داده های پرت را بر حسب اندازة خود همبستگی فضایی نشان می دهد. پراکنش پدیده، گرایش خط رگرسیون را نشان می‌دهد. در نمودار زیر، پراکنش کتابخانه‌های شهر مشهد بر اساس نواحی مشخص شده است. توزیع کتابخانه‌ها در نواحی، بیانگر رابطة منفی شیب خط رگرسیون و نمونه های پرت اطراف آن نیز بیانگر همبستگی فضایی منفی پراکنش کتابخانه‌ها در شهر مشهد است. این نکته بیانگر این واقعیت است که نواحی با ضرایب بالای وسعت کتابخانه‌ها، مجاور نواحی با ضریب پایین شاخص وسعت کتابخانه می باشد و توزیع فضایی کتابخانه‌ها در شهر مشهد بر اساس وسعت، نا همگن است. مقدار شیب خط01/0- b=  گویای این واقعیت است.

               نمودار 4. پراکنش موران کتابخانه‌های شهر مشهد

تحلیل خود همبستگی دو متغیره موران(Bivariate Moran’s I)

علاوه بر تحلیل یک متغیره موران، با استفاده از نرم افزار GeoDa امکان استفاده از دو متغیره برای تحلیل خود همبستگی شاخص موران فراهم می گردد. این وضعیت برای  دو شاخص تراکم جمعیت نواحی شهر مشهد (محورX ) و وسعت کتابخانه‌های نواحی شهر مشهد (محورY ) در شکل زیر مشخص شده است. مقدار ضریب موران برابر با Moran’s I=-0.0471 می باشد و شیب خط رگرسیون موران نیز منفی و بیانگر این واقعیت است که بین نواحی با تراکم بالای جمعیت و پراکنش کتابخانه‌ای مشهد، رابطه‌ای معکوس وجود دارد.

شکل1. تحلیل همبستگی دومتغیره  موران(Bivariate Moran’s I) در محیط نرم‌افزار GEO DA

جمع‌بندی

تا به حال در ادبیات علمی برنامه‌ریزی ایران، برای تجزیه و تحلیل الگوهای پراکنش فضایی پدیده‌های جغرافیایی، از مدلهای تحلیل فضایی کمتر استفاده شده است. هدف این مقاله ابتدا بررسی توزیع فضایی کتابخانه به عنوان مهم‌ترین کاربریهای فرهنگی در شهر مشهد و پس از آن معرفی مدلهای خودهمبستگی فضایی به منظور کمک به غنای ادبیات برنامه‌ریزی فضایی در ایران بوده که تا حدی نیز در این مهم موفق شد. همراه کردن معرفی مدل با یک نمونة موردی توزیع کتابخانه‌ها در شهر مشهد، توانایی مدل را در تحلیل فضایی پدیده‌های شهری، تا حدی نشان داد.

بر اساس ارزیابیهای انجام شده، مشخص شد مشهد از نظر تعداد کتابخانه‌های عمومی در مقایسه با میانگین تعداد کتابخانه‌های استان وضعیت مشابهی دارد، اما از میانگین کشور پایین‌تر است. همچنین، ارزیابی وضعیت سرانه کتابخانه‌های عمومی در سطح مناطق شهرداری مشهد با سرانه های موجود در استان و کشور، بیانگر بالا بودن میزان این سرانه‌ها (سطح زیربنا، تعداد صندلی، تعداد کتاب، تعداد اعضا) نسبت به میانگین سرانه ها در استان و کشور است. آستان قدس رضوی با تأمین حدود 85% از سطح زیربنای کتابخانه‌های عمومی، بیشترین سهم را در تأمین فضای کتابخانه‌های عمومی در اداره امور کتابخانه‌های عمومی شهر و شهرداری مشهد را داراست و می‌توان دلیل بالا بودن میزان کمّی سرانه‌های کتابخانه در این شهر را به آن نسبت داد.

نتیجه حاصل از کاربرد تحلیل مدل خود همبستگی فضایی پراکنش کتابخانه‌ها در سطح نواحی شهر مشهد، نمایانگر الگوی پراکنده (Dispersed) در سطح مشهد و توزیع ناعادلانة کتابخانه‌ها در سطح نواحی، ناهمگنی، نبودِ شباهت و ناپیوستگی واحدهای ناحیه‌ای به لحاظ شاخص کتابخانه براساس وسعت آنهاست.

همچنین، نتیجة حاصل از نمودار پراکنش فضایی موران و تحلیل خود همبستگی دو متغیره موران نیز بیانگر این واقعیت است که بین تراکم جمعیت و الگوی توزیع کتابخانه در سطح نواحی شهر مشهد، رابطه‌ای منفی وجود دارد؛ یعنی نواحی با تراکم بالا، از شاخص مطلوب توزیع کتابخانه برخوردار نمی باشند.